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1. 如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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证明题
容易
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，四边形
ABCD
为矩形，点
E
为边
AB
上一点，连接
DE
并延长，交
CB
的延长线于点
P
， 连接
PA
， ∠
DPA
＝2∠
DPC
． 求证：
DE
＝2
PA
．
证明题
普通
1. 如图，在矩形
中，对角线
与
相交于点
， 则下列结论一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点
上.若
， 则BC长为
结果保留根号）
填空题
普通
3. 一张矩形纸片，截下一个三角形后，剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
1. 如图 1，已知正方形
ABCD
， 点
P
是边
BC
上的一个动点（不与点
B
、
C
重合），点
E
在
DP
上，满足
AE
=
AB
=2，延长
BE
交
CD
于点
F
。
(1)
求∠
BED
的度数；
(2)
连接
CE
，
①如图 2，当
CE⊥BF
时，求
PB
的长；
②当△
CEF
是以
CE
为腰的等腰三角形时，直接写出此时△
AED
的面积
解答题
困难
2. 如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．
(1)
请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）
(2)
问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．
综合题
普通
3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O．
(1)
求证：△AOM≌△CON；
(2)
若AB＝4，AD＝8，求AE的长．
综合题
普通
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为
．
填空题
普通
