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1. 如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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证明题
容易
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真题演练
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1. 如图，四边形
ABCD
为矩形，点
E
为边
AB
上一点，连接
DE
并延长，交
CB
的延长线于点
P
， 连接
PA
， ∠
DPA
＝2∠
DPC
． 求证：
DE
＝2
PA
．
证明题
普通
1. 如图，在矩形
中，对角线
与
相交于点
， 则下列结论一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点
上.若
， 则BC长为
结果保留根号）
填空题
普通
3. 一张矩形纸片，截下一个三角形后，剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
1. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
(1)
如图①，在正方形
中，点E、F分别是
上的两点，连接
，
，
， 则
的值为______．
(2)
如图②，在矩形
中，
，
， 点E是边
上一点，连接
， 且
， 求
值．
(3)
如图③，在
中，
， 点D在
边上，连接
， 过点C作
于点E，
的延长线交
边于点F．若
，
，
， 则
______．
解答题
普通
2. 数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用．如图长方形纸片
，
，
， 点
为长方形纸片
边
上一动点，连结
， 将
沿
折叠，点
落在点
处．
(1)
的长为________．
(2)
如图①，当点
在线段
上时，求
的长．
(3)
如图②，在（1）的条件下，当点
与点
重合时，沿
将
折叠得
，
与
交于
点，则
的面积是________．
解答题
普通
3. 如图，已知在四边形
中，
，
， 对角线
、
相交于点O，
，
，
．
(1)
求
的面积；
(2)
求
的正弦值．
解答题
普通
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为
．
填空题
普通
