在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是．

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1. 在数轴上，到原点的距离等于 $\text{[math]}$ 个单位长度的点所表示的有理数是．

【考点】

有理数在数轴上的表示;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 数a在数轴上的对应点在原点的右侧，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，数轴上的点M，P，N，Q分别表示四个有理数，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是个．

填空题容易

3. 如图，写出数轴上点A，B， C， D，E表示的数.

解答题容易

1. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-2，6，将长为3的线段 PQ摆放在数轴上，使得点 P位于AB 的正中，则点 Q表示的数是.

填空题普通

2. 数轴上距原点5个单位长度的点表示的数是

填空题普通

3. 在数轴上，把表示1的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是．

填空题普通

1. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若有理数a，b满足等式|b-a|--|a+b|=2b，|则有理数a，b在数轴上的位置可能是（）

单选题容易

3. 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

单选题普通

1. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足： $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求m，n的值；

(2) 有一个玩具火车 $\text{[math]}$ 按如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，记火车 $\text{[math]}$ 移动后对应的位置为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 移动到点A时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为n，当点 $\text{[math]}$ 移动到点B时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为m．当玩具火车 $\text{[math]}$ 匀速向右移动时，火车从车头到车尾完全经过点M需要2秒．

①玩具火车的长为______个单位长度；玩具火车的速度为每秒______个单位长度；点A所对应的数为______；

②在数轴上放置与 $\text{[math]}$ 大小相同的火车 $\text{[math]}$ ，使点C与点M重合，火车 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上分别从点M和点A同时出发向右移动，记火车 $\text{[math]}$ 移动后对应的位置为 $\text{[math]}$ ．火车 $\text{[math]}$ 的速度为5个单位长度/秒，求几秒后两火车的 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处相距7个单位长度；

③当火车 $\text{[math]}$ 匀速向右移动，同时点P和点Q分别从N，M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴向左和向右移动，点P，Q间的距离用a表示，点 $\text{[math]}$ ， A间的距离用b表示，是否存在有理数k使得 $\text{[math]}$ 的值与它们的运动时间无关？若存在，请直接写出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 【阅读】我们知道：在数轴上，点M表示有理数m，点N表示有理数n，当 $\text{[math]}$ 时，点M，N之间的距离记作： $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点M，N之间的距离记作： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【应用】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．

(1) 如图，A在B的左侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到点B的距离是点C到点A的距离的2倍．则c的值为_______．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请求出c的值．

解答题普通

3. 已知点P，A，B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，B到原点距离之和的一半，则称点P为点A，B的“关联点”．

(1) 已知点A在数轴上表示的数是1，点B在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2．其中是点A，B的“关联点”的是____________；

(2) 已知点A在数轴上表示的数是3，点B在数轴上表示的数是b，点P为点A，B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求b的值；

(3) 已知点A在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B．若点P与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点P与点A之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，当点P为点A，B的“关联点”时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通