已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：．

1. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足： $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求m，n的值；

(2) 有一个玩具火车 $\text{[math]}$ 按如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，记火车 $\text{[math]}$ 移动后对应的位置为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 移动到点A时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为n，当点 $\text{[math]}$ 移动到点B时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为m．当玩具火车 $\text{[math]}$ 匀速向右移动时，火车从车头到车尾完全经过点M需要2秒．

①玩具火车的长为______个单位长度；玩具火车的速度为每秒______个单位长度；点A所对应的数为______；

②在数轴上放置与 $\text{[math]}$ 大小相同的火车 $\text{[math]}$ ，使点C与点M重合，火车 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上分别从点M和点A同时出发向右移动，记火车 $\text{[math]}$ 移动后对应的位置为 $\text{[math]}$ ．火车 $\text{[math]}$ 的速度为5个单位长度/秒，求几秒后两火车的 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处相距7个单位长度；

③当火车 $\text{[math]}$ 匀速向右移动，同时点P和点Q分别从N，M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴向左和向右移动，点P，Q间的距离用a表示，点 $\text{[math]}$ ， A间的距离用b表示，是否存在有理数k使得 $\text{[math]}$ 的值与它们的运动时间无关？若存在，请直接写出k和这个定值；若不存在，请说明理由．