【阅读】我们知道：在数轴上，点M表示有理数m，点N表示有理数n，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：，例如：，，则．【应用】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．

1. 【阅读】我们知道：在数轴上，点M表示有理数m，点N表示有理数n，当 $\text{[math]}$ 时，点M，N之间的距离记作： $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点M，N之间的距离记作： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【应用】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．

(1) 如图，A在B的左侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到点B的距离是点C到点A的距离的2倍．则c的值为_______．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请求出c的值．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

解答题普通

2. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的四分之一，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原述．设运动的时间为t秒，问：

(1) 当动点P在 $\text{[math]}$ 上时，把点P到点A的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用t的代数式表示）；

(2) 当动点P在 $\text{[math]}$ 上时，把点P到点O的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用t的代数式表示）；

(3) 当点Q在 $\text{[math]}$ 上时，Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度与P，O两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为________（直接写出结果）．

解答题普通

3. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，到点B之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，到点O之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：

(1) 当点P运动3秒时，点P在数轴上表示的数是；当点Q运动11秒时，点Q在数轴上表示的数是；

(2) 动点Q从点C运动至A点需要时间秒；

(3) P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？

(4) 在整个过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）

解答题普通