已知抛物线与轴交于点与．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式及它的对称轴．

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出函数 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，求y的最大值和最小值的差．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．

解答题普通

3. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是实数)．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．

(3) 若该函数的图象经过 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 是实数)，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通