(1)的最小值为;
(2)的最小值为.
【方法指导】数轴上的动点问题,若是告诉了运动速度,一般设运动时间为t,用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离,通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可,若是求定值,含参数计算也可得结果.
在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何意义,如表示在数轴上对应的两点之间的距离; , 所以表示、在数轴上对应的两点之的距离, , 所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离,一般地,点在数轴上分别表示有理数 , 那么两点之间的距离用线段AB的长度表示,有 .
问题解决:如图,在数轴上,点A表示 , 点B表示 , 点C表示 . 动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动;同时,动点Q从点C出发,沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
①当点为线段的中点时,求线段的长;
②数轴上点表示的数为 , 当时,求的值.