阅读理解，问题解决【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示、在数轴上对应的两点之的距离，，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么两点之间的距离用线段AB的长度表示，有．问题解决：如图，在数轴上，点A表示，点B表示，点C表示．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

1. 阅读理解，问题解决

【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之的距离， $\text{[math]}$ ，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 $\text{[math]}$ ．

问题解决：如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示 $\text{[math]}$ ，点C表示 $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为________；线段 $\text{[math]}$ 的长为________．

(2) 在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时 $\text{[math]}$ ；

(3) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 数轴上两点之间的距离; 绝对值的概念与意义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

解答题普通

2. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的四分之一，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原述．设运动的时间为t秒，问：

(1) 当动点P在 $\text{[math]}$ 上时，把点P到点A的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用t的代数式表示）；

(2) 当动点P在 $\text{[math]}$ 上时，把点P到点O的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用t的代数式表示）；

(3) 当点Q在 $\text{[math]}$ 上时，Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度与P，O两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为________（直接写出结果）．

解答题普通

3. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，到点B之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，到点O之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：

(1) 当点P运动3秒时，点P在数轴上表示的数是；当点Q运动11秒时，点Q在数轴上表示的数是；

(2) 动点Q从点C运动至A点需要时间秒；

(3) P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？

(4) 在整个过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）

解答题普通