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1. 已知
表示数
在数轴上所对应的点到原点的距离.数
,
在数轴上所对应的两点之间的距离为
, 例如,
,
在数轴上所对应的两点之间的距离为
.
(1)
的最小值为
;
(2)
的最小值为
.
【考点】
数轴上两点之间的距离;
【答案】
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容易
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1. 若数轴上点
表示的数是
, 则与点
相距
个单位长度的点表示的数是
.
填空题
容易
2. 在数轴上,点M表示的数为
, 则与点M相距6个单位长度的点所表示的数是
.
填空题
容易
3. 在数轴上,点
、
在原点
的两侧,分别表示数
、
, 将点
向右平移1个单位长度,得到点
, 若点
到点
的距离等于点
到点
的距离,则
的值为
.
填空题
容易
1. 在一条可以折叠的数轴上,点
表示的数分别是
,
, 如图,以点
为折点,将此数轴向右对折,若点
在点
的右边,且
, 则
点表示的数是
.
填空题
普通
2. 电影《哈利·波特》中,哈利·波特穿越墙进入“
站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下深刻的印象,若A、B站台分别位于
,
处,点P位于点A,B之间且
, 则P站台用类似电影的方法可称为
站台.
填空题
普通
3. 数轴上A、B两点对应的数分别为﹣2和m,且线段AB=3,则m=
.
填空题
普通
1. 如图,直径为2的圆上有一点
, 且点
与数轴上表示2的点重合,将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动,当点
再次与数轴上的某个点重合,那么这个点的位置可能是( )
A.
8与9之间
B.
7与8之间
C.
与
之间
D.
与
之间
单选题
容易
2. 如图, 在数轴上点 A 表示 -1.5 , 点 P 到点 A 的距离小于 2 , 则点 P 表示的整数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
容易
3. 在数轴上与表示
的点距离4个单位长度的点表示的数是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
3和
单选题
容易
1. 数轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础:我们知道
, 它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子
, 它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离,也就是说,在数轴上,如果点
表示的数记为
, 点
表示的数记为
, 则
、
两点间的距离就可记作
. 回答下列问题:
(1)
几何意义是数轴上表示2的点与表示
的点之间的距离的式子是____________;式子
的几何意义是__________.
(2)
根据绝对值的几何意义,当
时,
________;
(3)
当表示
的点在
与5之间移动时,
的值为一个固定的值是________;
(4)
探究:
的最小值是________;
(5)
时
的值为________.
解答题
普通
2. 在数轴上,点
、
分别表示数
,
, 且
,
是方程
的两个解
. 规定:两点间的距离可用这两点的字母表示,如点
与点
之间的距离表示为
.
(1)
______,
______,
______.
(2)
若在数轴上存在一点
, 且
, 求
点表示的数;
(3)
点
以每秒2个单位长度从点
出发沿数轴向右运动,同时点
以每秒3个单位长度从点
出发沿数轴在
,
两点之间往返运动,且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3个单位长度,设运动时间为
秒.当点
,
之间的距离为7个单位长度时,求
的值.
解答题
普通
3. 如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为
, b,8.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度
, 点C对齐刻度
. 我们把数轴上点A到点C的距离表示为
, 同理,A到点B的距离表示为
.
(1)
在图1的数轴上,
个长度单位;在图2中刻度尺上,
;数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的
;刻度尺上的
对应数轴上的
个长度单位;
(2)
在数轴上点B所对应的数为b,若点Q是数轴上一点,且满足
, 请通过计算,求b的值及点Q所表示的数;
(3)
点
,
分别从
,
出发,同时向右匀速运动,点
的运动速度为5个单位长度
秒,点
的速度为3个单位长度
秒,设运动的时间为
秒
. 在
,
运动过程中,若
的值不会随
的变化而改变,请直接写出符合条件的
的值.
计算题
困难