设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；则[3.7]和[-6.5]所表示的点在数轴上的距离是．

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1. 设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；则[3.7]和[-6.5]所表示的点在数轴上的距离是．

【考点】

数轴上两点之间的距离;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，将刻度尺放在数轴上，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 刻度分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点对齐，则数轴上与零刻度对齐的点表示的数为．

填空题容易

2. 已知A，B，C是同一直线上的三个点，O为AB 的中点，AC=2BC，若OC=6，则线段 AB 的长为.

填空题容易

3. 数轴上点A表示的数是2，点B到点A的距离是5，则点B所表示的数是

填空题容易

1. 已知A，B是数轴上的两点，点A，B 之间的距离为3.若点 B 表示的数为-2，则点 A 表示的数为.

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点到原点的距离．数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的最小值为；

（2） $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题普通

3. 电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象，若A、B站台分别位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，点P位于点A，B之间且 $\text{[math]}$ ，则P站台用类似电影的方法可称为站台．

填空题普通

1. 综合与探究

问题情境：如图1是牛顿摆的示意图，它由7根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们利用牛顿摆和数轴进行探究．

初步分析：（1）如图2，将牛顿摆放在数轴的上方，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5，则铁球①的最低点在数轴图2上对应的数为________；

深入探究：（2）如图3，将牛顿摆放在数轴的上方，铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．勤学小组提出如下问题，请你解答．

问题1：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为________；

问题2：铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为________（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

问题3：点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一点，若点 $\text{[math]}$ 到铁球⑦最低点的距离是铁球①与⑤最低点距离的2倍，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为________（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题困难

2. 如图，数轴上 A，B 两点之间的距离为

填空题容易

3. 如图，用直尺度量线段 AB，可以读出 AB的长为（）

A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm

单选题普通

1. 如图：在数轴上点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示数1，点C表示数8，点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题： $\text{[math]}$ 表示点A到点C之间的距离，运动之前， $\text{[math]}$ 的距离为____________，运动t秒后，点A表示的数为____________（用含t的式子表示）；

(2) 若t秒钟过后，点C在线段 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ，求t值；

(3) 当点C在点B右侧时，是否存在常数m，使 $\text{[math]}$ 的值为定值？若存在，求出m和 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 阅读理解，问题解决

【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之的距离， $\text{[math]}$ ，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 $\text{[math]}$ ．

问题解决：如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示 $\text{[math]}$ ，点C表示 $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．