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1. 如图,阳阳为了测量楼高
, 在旗杆
与楼之间选定一点
, 使
, 量得点
到楼底距离
与旗杆高度
都为
, 旗杆与楼之间的距离
, 求楼高
.
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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综合题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知:如图,AB=AC,∠1=∠2,∠C=∠B.求证:△ACE≌△ABD.
证明题
容易
2. 已知:如图,
,
,
, 求证,
.
证明题
容易
3. 已知:如图,
与
相交于点
,
,
, 求证:
.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
为
边的中点,过点A作
交
的延长线于点
平分
交
于点
,
为
边上一点,连接
, 且
. 求证:
(1)
;
(2)
.
综合题
困难
2. 如图,点B,F,C,E在直线l上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在l的异侧,
,
, 测得
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 已知:在
中,
,
, 过点C作
于点D,点E是
边上一动点(不含端点A、B),连接
, 过点B作
的垂线交直线
于点F,交直线
于点G(如图①).
(1)
求证:
;
(2)
若点E运动到线段
上时(如图②),试猜想
、
的数量关系是否发生变化,请直接写出你的结论;
(3)
过点A作
垂直于直线
, 垂足为点H,并交
的延长线于点M(如图③),找出图中与
相等的线段,并证明.
综合题
困难
1. 如图,直角三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样(即全等)的三角形,这两个三角形全等的依据为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,根据所学知识他很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A.
SSS
B.
SAS
C.
AAS
D.
ASA
单选题
容易
3. 两个角及其
对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“
”).
基础知识填空
容易
1. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
2. 如图,在等边
中,点
D
、
E
分别是边
BC
、
AC
上的点,
AD
与
BE
交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
普通
3. 等腰三角形AFG中AF=AG,且内接于圆O,D、E为边FG上两点(D在F、E之间),分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1),记∠BAF=α,∠AFG=β.
(1)
求∠ACB的大小(用α,β表示);
(2)
连接CF,交AB于H(如图2).若β=45°,且BC×EF=AE×CF.求证:∠AHC=2∠BAC;
(3)
在(2)的条件下,取CH中点M,连接OM、GM(如图3),若∠OGM=2α-45°,①求证:GM∥BC,GM=
BC②请直接写出
的值.
综合题
困难
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通