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1. 如图,
是
的中线,且
,
,
为
的中点,
为
的垂直平分线
上一点,若
的面积为
, 则
周长的最小值为.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
,
的垂直平分线交
于
, 交
于
.
(1)若
, 求
的度数;
(2)若
,
的周长17,求
的周长.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
的垂直平分线分别交
,
于
,
, 若
,
的周长为
, 则
的周长等于
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,直线
垂直平分
, 连接
. 若
, 则
的周长为.
填空题
容易
1. 如图,
中,
,
于D,
平分
, 且
于E,与
相交于点F,
于H交
于G.下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是
.
填空题
困难
2. 如图,锐角
内有一定点A,连接
, 点B、C分别为
、
边上的动点,连接
、
、
, 设
(
),当
取得最小值时,则
________.(用含
的代数式表示)
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边BC的垂直平分线EF交AB于点D,连接CD,如果CD=6,那么AB的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
平分
,
交
于
, 点G是
上的一点,且
, 连
交
于P,连
, 下列结论:
①
, ②
, ③
, ④
, 其中正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①②③④
单选题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
,
分别是图中所作直线和射线与
,
的交点.根据图中尺规作图的痕迹推断,以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
中,
,
, 要求用圆规和直尺作图,把它分成两个三角形,其中一个三角形是等腰三角形,其作法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 交
于点
, 交
于点
, 且
是
的中点,连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
的长为
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系中,
, 点
在第二象限的角平分线上,
的垂直平分线交于点
.
(1)
直接写出
;
(2)
如图2,设
交
轴于点
, 若
, 求点
的坐标;
(3)
如图3,过
作
交
轴于点
, 若
, 求
的面积.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
为
的角平分线,边
的垂直平分线分别交
,
,
于点
,
,
, 连接
、
.
(1)
不添加辅助线,请直接写出图中的等腰三角形(
除外),并用“
”表示全等的等腰三角形.
(2)
若
求
的度数.(可直接利用(1)的结论)
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B,则符合要求的作图痕迹是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF.求证:AE=AF.
证明题
普通