计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为；若，分别满足方程和，则，的大小关系是．

1. 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．根据图象可知方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

【考点】

通过函数图象获取信息;

【答案】

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填空题普通

1. 甲、乙两船沿直线航道 $\text{[math]}$ 匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道 $\text{[math]}$ 中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法的是．

填空题普通

2. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时相向匀速行驶.当乙车到达 $\text{[math]}$ 地后，继续保持原速向远离 $\text{[math]}$ 的方向行驶，而甲车到达 $\text{[math]}$ 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 $\text{[math]}$ 地.设两车行驶的时间为 $\text{[math]}$ （小时），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的折线 $\text{[math]}$ 所示，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题困难

3. 我们将满足等式 $\text{[math]}$ 的每组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形．下面四个结论中：

①“心形”图形是轴对称图形；

②“心形”图形所围成的面积小于3；

③“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过 $\text{[math]}$ ；

④“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．

所有正确结论的序号是．

填空题普通