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1. 已知二次函数
.
(1)
将二次函数化为顶点式,并写出顶点坐标及对称轴:
(2)
当
时,求y的值.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 我们称顶点相同的两条抛物线为同位抛物线,已知抛物线
.
(1)
下列抛物线中,与
是同位抛物线的是( )
A.
B.
C.
D.
(2)
若抛物线
与
是同位抛物线,则a与c需满足什么关系?
(3)
在(2)的条件下,若抛物线
过点
, 求抛物线
的表达式及对称轴.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,已知抛物线
.
(1)
当
时,求抛物线的顶点坐标;
(2)
已知
和
是抛物线上的两点.若对于
,
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 用配方法求出抛物线
的开口方向、顶点坐标、对称轴.
解答题
普通
1. 一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at
2
+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是
m.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+4ax+b.
(1)
求二次函数图象的顶点坐标(用含a,b的代数式表示);
(2)
在平面直角坐标系中,若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,AB=6,且图象过(1,c),(3,d),(−1,e),(−3,f)四点,判断c,d,e,f的大小,并说明理由;
(3)
点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点,当−2≤m≤1时,n的取值范围是−1≤n≤1,求二次函数的表达式.
综合题
普通
3. 新定义:我们把抛物线
(其中
)与抛物线
称为“关联抛物线”.例如:抛物线
的“关联抛物线”为:
.已知抛物线
的“关联抛物线”为
.
(1)
写出
的解析式(用含a的式子表示)及顶点坐标;
(2)
若
, 过x轴上一点P,作x轴的垂线分别交抛物线
,
于点M,N.
①当
时,求点a的坐标;
②当
时,
的最大值与最小值的差为
, 求a的值.
综合题
困难