如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦， $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D点．求线段BC和AD的长度．

解答题容易

2. 如图所示， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上．

（ $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（ $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 元元同学在数学课上遇到这样一个问题：

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，并与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．

元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程．

图1 图2

解：如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （依据是① ）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （依据是② ）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径（依据是③ ）．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的坐标为（④ ） $\text{[math]}$ 的半径为⑤ ．

解答题容易