如图，在中，已知的垂直平分线交于点，交于点为直线上一点，连结，则下列关于周长的说法正确的是（）．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 周长的说法正确的是（）．

A. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的周长最小； B. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的周长最小； C. 点落在 $\text{[math]}$ 之间（不包括端点）时 $\text{[math]}$ 的周长最小； D. 点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时 $\text{[math]}$ 的周长最小．

【考点】

两点之间线段最短; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为3，面积是12，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 16

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（　　）

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易