如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是________；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是14．

①求 $\text{[math]}$ 的周长；

②若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是________．

【考点】

两点之间线段最短; 三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(3) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D，E， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M，N．

(1) 如图1若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出用α表示 $\text{[math]}$ 大小的代数式．

解答题普通