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1. 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的
, 甲跑第二圈的速度比第一圈提高了
, 乙跑第二圈的速度提高了
, 已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米,问这条跑道长多少米?
【考点】
一元一次方程的实际应用-行程问题;
【答案】
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综合题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在风速为
的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用
, 它逆风飞行同样的航线要用
. 求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程.
解答题
容易
2. 一艘轮船在一条河流里航行,轮船先从
码头顺流航行至
码头,然后逆流航行至
码头共用了3小时,已知这艘轮船在静水中的速度是7.5千米/小时,水流速度是2.5千米/小时,
码头至
码头的航程比
码头至
码头的航程少3千米,问这艘轮船一共走了多少千米?
解答题
容易
3. 一艘轮船在一条河流里航行,轮船先从
码头顺流航行至
码头,然后逆流航行至
码头共用了3小时,已知这艘轮船在静水中的速度是7.5千米/小时,水流速度是2.5千米/小时,
码头至
码头的航程比
码头至
码头的航程少3千米,问这艘轮船一共走了多少千米?
解答题
容易
1. 六六乘船由源头甲地顺流而下到乙地,马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地,已知他共乘船3小时,船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,则甲乙两地相距千米.
综合题
普通
2. A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,每小时行18千米.若两人同时出发相向而行,则需几小时两人相距16千米?
综合题
普通
3. 已知甲车速度为每小时60千米,乙车速度为每小时40千米.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在途经C地时乙车比甲车早到30分钟,第二天,甲、乙分别从B、A两地出发以各自原来的速度同时返回原来出发地,在途经C地时甲车比乙车早到1.5小时.求第二天乙车返回B地花了多长时间.
综合题
普通
1. 在风速为
的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用
, 它逆风飞行同样的航线要用
, 则飞机速度为
千米/时.
填空题
普通
2. 一座桥长1200米,一列火车以每秒20米的速度通过这座桥,火车车身长300米,则火车从上桥到离开需要
秒.
填空题
容易
3. 若一列火车匀速行驶,经过一条长
米的隧道需要
秒的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯照在火车上的时间是
秒,则这列火车长
米.
填空题
普通
1. 已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b,其中a、b满足
.
(1)
____________,
____________;
(2)
如图,点C在点A、点B之间(点C不与A、B重合),现有一个小球从A出发向左匀速运动,经过一秒到达
的中点,又经过四秒之后到达
的中点,试求点C所对应的有理数;
(3)
在(2)的条件下,动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动,当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动.动点P从B点出发的同时,动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动,动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动.设运动的时间为t秒,是否存在正数k使得
在一段时间内为定值,如果不存在,说明理由;如果存在,写出所有满足条件的正数k,并把其中一个正数k的求解过程写出来.
解答题
困难
2. 已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长
(单位长度),慢车长
(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头
在数轴上表示的数是
, 慢车头
在数轴上表示的数是
. 若快车
以
个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车
以
个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且
与
互为相反数.
(1)
求此时刻快车头
与慢车头
之间相距多少单位长度?
(2)
从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头
和
相距
个单位长度.
(3)
此时在快车
上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客
, 他发现行驶中有一段时间
秒钟,他的位置
到两列火车头
,
的距离和加上到两列火车尾
,
的距离和是一个不变的值(即
为定值).你认为学生
发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在数轴上点A表示的有理数为
, 点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由A向B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
求
时点P表示的有理数;
(2)
在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离;(用含t的代数式表示)
(3)
当点P表示的有理数与原点的距离是4个单位长度时,求出所有满足条件的t值.
综合题
困难
1. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“ 三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程
里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半, 一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为( )
A.
96里
B.
48里
C.
24里
D.
12里
单选题
普通
2. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家,匀速行驶需要4小时,某天,他们以平常的速度行驶了
的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/小时,到达奶奶家时共用了5小时,问小强家到他奶奶家的距离是多少千米?
解答题
普通
3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载,“三百七十八里关;初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是;有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则此人第一和第六这两天共走了( )
A.
102里
B.
126里
C.
192里
D.
198里
单选题
普通