在1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数，先将这个数乘9，再将上面的结果乘 123456789。×9×123456789=×9×123456789=【我思考】一个数先乘 9，再乘123456789，相当于这个数直接乘。【我验证】 123456789乘 18，得出来的数就是的倍；123456789 乘 36，得出来的数就是的倍。【我发现】因为 123456789 ×9 =，所以 123456789乘 9 的n倍时，就相当于的n倍。

1. 观察下面的算式和得数的特点，直接写出得数。

33×35=1155， 333×335=111555， 3333×3335=。

填空题容易

2. 找规律。

9×4=36

99×4=396

999×4=3996

9999×4=39996

99999×4=

999999×4=

填空题容易

3. 观察每个算式，按规律填空。

11×99999=1099989

21×99999=2099979

31×99999=3099969

41×99999=4099959

51×99999=。

填空题容易

1. 先用计算器计算前三道算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。

19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=

11116+9876×9=

111115+98765×9=

1111114+987654×9=

【我思考】第一道算式，加号前面是两位数，结果是；第二道算式，加号前面是三位数，结果是；第三道算式，加号前面是四位数，结果是。

【我验证】第四道算式，加号前面是五位数，结果是；第五道算式，加号前面是六位数，结果是；第六道算式，加号前面是七位数，结果是。

【我发现】加号前面的数是几位数，算式的结果就是。

计算题普通

2. 2×5=10

22×55=1210

222×555=123210

2222×5555=12343210

22222×55555=1234543210

......

$\text{[math]}$ =

计算题普通

3. 先用计算器计算前三题的得数，再根据规律写出其他算式的结果。

9×9+7=

98×9+6=

987×9+5=

9876×9+4=

987654×9+2=

计算题普通

1. nbsp；.观察下面的算式：5×9=45，55×99=5445，555×999=554445，5555×9999 =55544445，则555555×999999=( )。

A. 555544445 B. 55555444445 C. 555554444445 D. 5555554444445

单选题容易

2. 观察下面的算式：

5×9＝45

55×99＝5445

555×999＝554445

5555×9999＝55544445

则555555×999999＝（）。

A. 555544445 B. 55555444445 C. 555554444445 D. 5555554444445

单选题普通

3. 2×5=10 22×55=1210

222×555=123210……

如果22…2和55…5相乘，那么它们9个 9个的积中“高峰”数字(最大的数字)是多少？

解决问题困难

1. 根据你的发现，在横线上写出得数或下一道算式。

(1) 3×9=27

3.3×6.9=22.77

3.33 ×66.9=222.777

3.333×666.9=

......

(2) 88.2÷9=9.8

88.83÷9=9.87

88.884÷9=9.876

......

填空题困难

2. 先观察下面的算式，再回答问题。

我们知道： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(100+98)×(100-98)=100²-98²。

(1) 请你根据上面的发现并填空：

(x+y)×(x-y)=( )

(2) 请应用上面的发现简算 2001×1999。(写出计算过程)

(3) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (写出计算过程)

解决问题普通

3. 你能很快算出下面两道题的得数吗?

(1) 97+98+99+100+101+102+103=×=

(2) 295+398+199+105+2+201=×=

填空题困难

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通