已知二次函数的与的部分对应值如下表：下列结论：；关于的一元二次方程有两个相等的实数根；当时，的取值范围为；若点，均在二次函数图象上，则；满足的的取值范围是或．其中正确结论的序号为．

1. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是．

填空题容易

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题容易

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

填空题普通

2. 如图，抛物线y＝ax²+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax²+mx+c≤n的解集是．

填空题普通

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题困难

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

填空题容易

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

填空题容易

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题困难

1. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ ．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：

(1) 下表中 $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______，请在给出的平面直角坐标系中，根据下表画出 $\text{[math]}$ 的函数图象；

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	8	3	m	1	n	3	8	…

(2) 结合所画的 $\text{[math]}$ 的函数图象，将 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到新函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是________﹔（填序号）

① $\text{[math]}$ 的函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的最大值为0；

③在 $\text{[math]}$ 的函数图象中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像有4个交点，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

(3) 已知 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是________．

作图题困难

2. 已知函数y＝（x﹣a）²+（x﹣b）²（a ， b为常数）．设自变量x取x₀时，y取得最小值．

(1) 若a＝﹣1，b＝3，求x₀的值；

(2) 在平面直角坐标系xOy中，点P（a ， b）在双曲线y $\text{[math]}$ 上，且x₀ $\text{[math]}$ ．求点P到y轴的距离；

(3) 当a²﹣2a﹣2b+3＝0，且1≤x₀＜3时，分析并确定整数a的个数．

解答题困难

3. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2bx﹣4经过点（﹣1，m）．

(1) 若m＝1，则b＝，通过配方可以将其化成顶点式为；

(2) 已知点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，其中x₁＜x₂ ，若m＞0且2x₁+2x₂≤5，比较y₁与y₂的大小关系，并说明理由；

(3) 若b＝0，将抛物线向上平移4个单位得到的新抛物线与直线y＝kx $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，直线与y轴交于点C ，点E为AC中点，过点E作x轴的垂线，垂足为点F ，连接AF ， CF ．求证：CF² $\text{[math]}$ CE ．

综合题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

单选题普通

2. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难