在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2bx﹣4经过点（﹣1，m）．

1. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2bx﹣4经过点（﹣1，m）．

(1) 若m＝1，则b＝，通过配方可以将其化成顶点式为；

(2) 已知点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，其中x₁＜x₂ ，若m＞0且2x₁+2x₂≤5，比较y₁与y₂的大小关系，并说明理由；

(3) 若b＝0，将抛物线向上平移4个单位得到的新抛物线与直线y＝kx $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，直线与y轴交于点C ，点E为AC中点，过点E作x轴的垂线，垂足为点F ，连接AF ， CF ．求证：CF² $\text{[math]}$ CE ．

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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综合题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在同一平面直角坐标系中．

(1) 若函数y₁的图象过点（﹣2，6），函数y₂的图象过点（t ， 6），求t的值．

(2) 求这两个函数图象的交点的横坐标．

(3) 已知当p＜x＜q时，y₁＜y₂ ，求q﹣p的取值范围．

综合题普通

2. 如图①，已知抛物线y₁＝x²+bx+c与x轴交于两点O（0，0）、A（2，0），将抛物线y₁向右平移两个单位长度，得到抛物线y₂ ．点P是抛物线y₁在第四象限内一点，连接PA并延长，交抛物线y₂于点Q ．

(1) 求抛物线y₂的表达式；

(2) 设点P的横坐标为x_P ，点Q的横坐标为x_Q ，求x_Q﹣x_P的值；

(3) 如图②，若抛物线y₃＝x²﹣8x+t与抛物线y₁＝x²+bx+c交于点C ，过点C作直线MN ，分别交抛物线y₁和y₃于点M、N（M、N均不与点C重合），设点M的横坐标为m ，点N的横坐标为n ，试判断|m﹣n|是否为定值．若是，直接写出这个定值；若不是，请说明理由．

综合题困难

3. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，顶点为D ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 在图1中，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图2，若动直线l与抛物线交于M ， N两点（直线l与 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P.当 $\text{[math]}$ 时，点P的横坐标是否为定值？请说明理由.

综合题困难