如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是．

1.

判定	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	一组对边	一组对边的四边形是平行四边形
	两条对角线	对角线的四边形是平行四边形

基础知识填空容易

2. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

基础知识填空容易

3. 如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

填空题容易

1. 如图，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝OC ，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．

填空题普通

2. 图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则BC长为 $\text{[math]}$ 结果保留根号）

填空题普通

3. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出人相补法．如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。

证明题普通

2. 如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，其中部分线段的长已标记在图中，要使四边形ABCD为平行四边形，有如下三种添加条件的方案：

甲：应添加条件“ $\text{[math]}$ ”；

乙：应添加条件“ $\text{[math]}$ ”；

丙：应添加条件“CD=4”．

其中正确的是（）．

A. 甲和丙 B. 甲和乙 C. 只有乙 D. 甲、乙和丙

单选题普通

1. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF。

(1) 求证：四边形ACDF是平行四边形；

(2) 当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由。

综合题普通

2. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，BD是对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

(1) 尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作垂线AF ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写做法）；

(2) 连接AE、CF ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

$\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（_▲_）

作图题普通

3. 如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ，点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

(1) △AEH≌△CFG；

(2) 四边形EGFH为平行四边形．

证明题普通

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形

单选题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线上， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是（）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

单选题普通

3. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：DE＝BF.

证明题普通