已知四边形是矩形，BD是对角线，于点，

1. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，BD是对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

(1) 尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作垂线AF ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写做法）；

(2) 连接AE、CF ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

$\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（_▲_）

【考点】

平行四边形的判定; 矩形的性质; 尺规作图-垂线; 三角形全等的判定-AAS; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，都是2个矩形的组合图形，请你用一条直线画出4种不同的分法，将它的面积分成相等的两部分。

作图题普通

2. 我们把每个顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 方格图中的两个格点，请画出符合要求的格点四边形．

（1）在图 1 中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形 $\text{[math]}$ ．
（2）在图 2 中画出一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的平行四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的边长均为无理数，且 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （作图工具不限，不要求写作法，保留作图痕迹）．

作图题普通