如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

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1. 如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

判定	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	一组对边	一组对边的四边形是平行四边形
	两条对角线	对角线的四边形是平行四边形

基础知识填空容易

2. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两孤交于点D，分别连结AB、AD、CD.则四边形ABCD是平行四边形，其依据是.

填空题容易

3. 在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.

填空题容易

1. 如图，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝OC ，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．

填空题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

填空题普通

3. 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，添加下列条件中的一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．能使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（填上所有符合要求的条件的序号）．

填空题普通

1. 如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，其中部分线段的长已标记在图中，要使四边形ABCD为平行四边形，有如下三种添加条件的方案：

甲：应添加条件“ $\text{[math]}$ ”；

乙：应添加条件“ $\text{[math]}$ ”；

丙：应添加条件“CD=4”．

其中正确的是（）．

A. 甲和丙 B. 甲和乙 C. 只有乙 D. 甲、乙和丙

单选题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ .添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为菱形，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 问题引入：如图①，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的度数为______ $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为______．

(2) 拓展探究：将图①中的菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图②，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并求出 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 问题解决：将图①中的菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图③，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长为______．

解答题困难

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？

证明题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E．

(1) 当点E恰好在 $\text{[math]}$ 上时，如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，点F是边 $\text{[math]}$ 中点，如图2，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题困难

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形

单选题普通

2. 下列命题，其中是真命题的是（）

A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

单选题普通

3. 下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通