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1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是边
的中点.点
为边
上的一个动点,将点
绕点
逆时针旋转
得到点
, 则
的取值范围为
.
【考点】
勾股定理; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,在△AOB中,AO=1,BO=AB=
. 将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A
'
OB
'
, 连接AA
'
. 则线段AA
'
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
1. 如图,在Rt
中,
, 现将
绕点
旋转,点A,C的对应点分别为
, 当点
落在直线AB上时,
的长为
.
填空题
普通
2. 在 Rt
中,
,
绕点
旋转, 旋转后的三角形记为
, 直线
与直线
交于点
, 当
时,线段
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 将边AB绕点
按顺时针方向旋转
得到AD,边AC绕点
按逆时针方向旋转
)得到AE,连结DE.若
,
, 且
, 则
.
填空题
普通
1. 如图 , 在
中,
. 将
绕点
按逆时针方向旋转
, 得到
, 连结
, 则线段
的长为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
.将
绕点O逆时针方向旋转
, 得到
, 连接
.则线段
的长为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
1. (问题提出)如图1,四边形
中,
,
,
,
,
, 求四边形
的面积.
(尝试解决)旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.
(1)
如图2,连接
, 由于
, 所以可将
绕点
顺时针方向旋转
, 得到
, 则
的形状是______.
(2)
在(1)的基础上,求四边形
的面积.
(3)
(类比应用)如图3,四边形
中,
,
,
,
,
, 求四边形
的面积.
解答题
困难
2. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
3. 如图,在菱形
中,点
为对角线
上的动点,连接
, 将
绕点
按逆时针方向旋转至
, 使
,
与
交于点
.
(1)
请在图中找出与
相似的三角形是___________;(在不添加任何辅助线条件下)
(2)
已知
,
,
①当
时,求
的面积;
②连接
, 当
为直角三角形时,求
的长;
③当
将
分成的两部分的面积之比为
时,请直接写出
值.
解答题
困难
1. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,
,
是
的中点,点
是正方形内一个动点,且
,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
,连接
,则线段
长的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通