在 Rt 中，，绕点旋转，旋转后的三角形记为，直线与直线交于点，当时，线段的长为.

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1. 在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，旋转后的三角形记为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为.

【考点】

勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB= $\text{[math]}$ ．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A^'OB^' ，连接AA^' ．则线段AA^'的长为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 旋转得到，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

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