对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称为“上进数”．(1)写出最小和最大的“上进数”；(2)一个“上进数” ，若，且使一元二次方程有两个不相等的实数根，求这个“上进数”．

1. 对任意一个四位数 $\text{[math]}$ ，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称 $\text{[math]}$ 为“上进数”．

(1)写出最小和最大的“上进数”；

(2)一个“上进数” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且使一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求这个“上进数”．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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解答题困难

1. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则c的值可以是（写出一个即可）．

填空题容易

3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易