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1. 如图,
、
分别为
的角平分线和高线,
和
相交于点F,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,
是
的外角
的平分线,且
交
的延长线于点E,若
, 则
的角度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
平分
. 则
、
、
的数量关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是
的外角,
平分
,
平分
, 且
相交于点D.若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,在
中,
和
的角平分线交于点O,
和
的角平分线交于点D,
和
的角平分线交于点E,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是
的外角
的平分线,若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是
的外角
的平分线,
交
的延长线于点E,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
平分
,
,
. 求
的度数.
解答题
容易
2. (规律探究题)如图,在
中,
,
与
的平分线交于点
, 得
;
与
的平分线交于点
, 得
;⋯;
与
的平分线交于点
, 得
. 求
的度数.
解答题
困难
3. 如图,
是
的外角
的平分线,且
交
的延长线于点
. 若
,
, 则
°.(用含m和n的式子表示)
填空题
普通
1. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
2. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
3. 已知
,
平分
, 点A,B,C分别是射线
,
,
上的动点(A,B,C不与点O重合),连接
, 连接
交射线
于点D,设
.
(1)
如图1,若
,
①
的度数是_________;
②当
时,
的度数是_________;
当
时,
的度数是_________;
(2)
在一个四边形中,若存在一个内角是它的对角的2倍,我们称这样的四边形为“完美四边形”,如图2,若
, 延长
交射线
于点F,当四边形
为“完美四边形”时,求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC是( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,直线
m
∥
n
, 三角尺的直角顶点在直线
m
上,且三角尺的直角被直线
m
平分,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )
A.
∠2=75°
B.
∠3=45°
C.
∠4=105°
D.
∠5=130°
单选题
普通