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1. 明明在解关于x的方程
时,抄错了a的符号,解出其中一个根是
. 则原方程的根的情况是( )
A.
没有实数根
B.
有一个实数根是:
C.
有两个相等的实数根
D.
有两个不相等的实数根
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在探究关于x的二次三项式
的值时,小明计算了如下四组值:
x
1.1
1.2
1.3
1.4
0.84
2.29
3.76
则方程
的其中一个解满足的范围是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
2. 已知
是一元二次方程
的一个根,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 若
是关于
的一元二次方程
的一个根,则
的值为( )
A.
3
B.
-3
C.
1
D.
-1
单选题
容易
1. 已知m为方程
的解,m也为方程
(p, q为常数) 的解,则p的值为( )
A.
-4
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是关于x的一元二次方程
的一个解,则q的值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 已知一元二次方程
有一个根为
, 且
, 则方程
一定有一个根为( )
A.
B.
C.
2024
D.
单选题
普通
1. 关于x的一元二次方程
的一个根是0,则k的值是
.
填空题
容易
2. 若a为方程
的一个解,则
的值为
.
填空题
容易
3. 若
是一元二次方程
的一个根,则
的值是
.
填空题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程其中一个根为
, 求另一根及
值;
(2)
若该方程有实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 关于
的方程
(1)
当方程有一个根等于
时,求另一个根.
(2)
取何值时,方程没有实数根?
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通