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1. 已知一元二次方程
有一个根为
, 且
, 则方程
一定有一个根为( )
A.
B.
C.
2024
D.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若一元二次方程
中的a,b,c满足
, 则方程必有根( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若关于
的一元二次方程
的一个根是2,则
的值为( )
A.
2
B.
3
C.
12
D.
5
单选题
容易
3. 关于x的一元二次方程x
2
+ax=5的一个根是1,则a的值是( )
A.
0
B.
1
C.
4
D.
﹣4
单选题
容易
1. 已知m为方程
的解,m也为方程
(p, q为常数) 的解,则p的值为( )
A.
-4
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是关于x的一元二次方程
的一个解,则q的值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 明明在解关于x的方程
时,抄错了a的符号,解出其中一个根是
. 则原方程的根的情况是( )
A.
没有实数根
B.
有一个实数根是:
C.
有两个相等的实数根
D.
有两个不相等的实数根
单选题
普通
1. 已知关于x的方程
中满足
, 则方程有一根为.
填空题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
的一个根是2,则a的值为.
填空题
容易
3. 已知方程
有一个根是
, 则代数式
的值为
.
填空题
容易
1. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 嘉淇准备完成题目:解一元二次方程
. 发现系数“
”印刷不清楚.
(1)
他把“
”猜成常数
, 请你用配方法解方程:
;
(2)
嘉淇看到正确答案为
, 通过计算说明“
”是几?
(3)
若一元二次方程
有实数根,求“
”的最大值.
解答题
普通
3. 关于
的一元二次方程
如果有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的一元二次方程为“倍根方程”,
(1)
方程①
, ②
中,是“倍根方程”的序号______;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求出
的值;
(3)
若
是“倍根方程”,求代数式
的值.
解答题
困难
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通