下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x2－2x＝y原式＝y (y+2)+1 （第一步）＝y2+2y+1 （第二步）＝(y+1)2 （第三步）＝(x2－2x+1)2 （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．

1. 下面是某同学对多项式(x²－2x)(x²－2x+2)+1进行因式分解的过程：

解：设x²－2x＝y

原式＝y (y+2)+1 （第一步）

＝y²+2y+1 （第二步）

＝(y+1)²（第三步）

＝(x²－2x+1)²（第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；

（2）请你模仿上述方法，对多项式(x²－4x+2)(x²－4x+6)+4进行因式分解．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， xy＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 利用因式分解计算： $\text{[math]}$

计算题容易

3. 如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）

解答题容易