目前我们掌握的因式分解方法有提取公因式法和公式法.对于 , 它不是完全平方式,所以无法用公式法进行因式分解.现在介绍一种“凑数法”对此类代数式在有理数范围内因式分解:
第一步,因式分解是整式乘法的逆过程,最高含有的二次项,所以看作由得到;
第二步,去括号,和对比发现,
二次项系数为1,二次项由和相乘得出,所以(为了计算简便,往往取整数);
第三步,继续把和对比,发现 , 两数之积为2,和为3,就不难凑出 , , 检验一下: , 换个方向写就是因式分解了.
请使用上述方法回答下列问题:
①;
②;
.
根据以上材料,利用多项式的配方解答下列问题:
例:解不等式 .
解:∵ ,
∴原不等式可化为 .
由有理数乘法法则:两数相乘,异号得负,得:
① ,或② .
解不等式组①得 , 解不等式组②无解,
∴原不等式的解集为 .
请你模仿例题的解法,解决下列问题:
解:令得到一个关于的一元二次方程,
,
解得 , ;
这种因式分解的方法叫求根法,请你利用这种方法完成下面问题: