如图所示，小球P用长L =1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω= 2π（rad/s）。另一质量m = 1kg的小球Q放在高出水平面h = 0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10 m/s2），不计空气阻力。求∶（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶ （用m、L、ω、h、g表示）（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。

1. 如图所示，小球P用长L =1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω= 2π（rad/s）。另一质量m = 1kg的小球Q放在高出水平面h = 0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10 m/s²），不计空气阻力。求∶

（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶ （用m、L、ω、h、g表示）

（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。

【考点】

线速度、角速度和周期、转速;

【答案】

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解答题普通

1. 自行车是我们常用的交通工具。如图所示，是自行车传动机构的示意图。假设脚踏板每2s转1圈，若已知自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为r₁=0.2m、r₂=0.1m、r₃=0.6m，A、B、C三点分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的点， $\text{[math]}$ 取3求：

（1）大齿轮的角速度ω₁大小；

（2）后车轮上C点的线速度v大小。

解答题容易

2. 儿童乐园中，一个质量为 $\text{[math]}$ 的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内做匀速圆周运动。已知木马的角速度为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：

（1）小孩转动的线速度；

（2）小孩转动的周期。

解答题容易

3. 火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在此10s时间内，求：

（1）火车转弯的角速度 $\text{[math]}$ ；

（2）火车转弯的半径r。

解答题容易