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1. 如图,小乐和小静一起从点
出发去拍摄木棉树
. 小乐沿着水平面步行17m到达点
时拍到树顶点
, 仰角为
;小静沿着坡度
的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F,仰角为
, 那么这棵木棉树的高度约( )m.(结果精确到1m)(参考数据:
,
,
)
A.
22
B.
21
C.
20
D.
19
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
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1. 如图,小乐和小静一起从点
出发去拍摄木棉树
. 小乐沿着水平面步行17m到达点
时拍到树顶点
, 仰角为
;小静沿着坡度
的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F,仰角为
, 那么这棵木棉树的高度约( )m.(结果精确到1m)(参考数据:
,
,
)
A.
22
B.
21
C.
20
D.
19
单选题
容易
2. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为
, 它把物体从地面点
处送到离地面3米高的
处,则物体从
到
所经过的路程为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
9米
单选题
容易
3. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度
, 如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方,那么该物体所经过的路程是( )
A.
10米
B.
24米
C.
25米
D.
26米
单选题
容易
1. 如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1∶2.4,则信号塔AB的高度约为( )(参考数据:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93)
A.
23米
B.
24米
C.
24.5米
D.
25米
单选题
普通
2. 某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度.如图,大楼前有一段斜坡BC ,已知 BC的长为 12 米它的坡度
.在离 C点 40 米的 D处,用测量仪测得大楼顶端 A的仰角为 37度,测角仪DE的高度为 1.5米,求大楼AB 的高度约为( )米(
)
A.
39.3
B.
37.8
C.
33.3
D.
25.7
单选题
普通
3. 如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为
, 测得C点的俯角为
, 则较低建筑物
的高为( ).
A.
a米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 如图.某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树
的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端
的仰角为
, 朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为
. 已知点A的高度AB为
, 台阶
的坡度为
, 且B,C,E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树
的高度.(测倾器的高度忽略不计)
综合题
普通
2. 安阳红旗渠机场于2023年11月29日正式通航,很多市民共同见证了这一历史时刻.如图,市民甲在
处看见飞机A的仰角为45°,同时另一市民乙在斜坡
上的
处看见飞机A的仰角为30°,若斜坡
的坡比
, 铅垂高度
米(点
、
、
、
在同一水平线上).求飞机距离地面的高度.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图,已知自动扶梯
的长度是
米,
是二楼楼顶,
, 点C是
上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点,
, 在自动扶梯底端点A处测得C点的仰角
为
, 坡角
为
求二楼的层高
(精确到0.1米).(参考数据:
)
综合题
普通
1. 在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度.如图,已知斜坡
的坡度为
米,在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为
.
(1)
______度;
(2)
求杨树
的高度.(
,
,
在同一平面内,点C,D在同一水平线上,结果精确到
米,参考数据:
)
解答题
普通
2. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸人树
的高度,他在点
处测得大树顶端
的仰角为
, 再从
点出发沿斜坡走
米到达斜坡上
点,在点
处测得树顶端
的仰角为
, 若斜坡
的坡比为
(点
住同一水平线上).
(1)
求王刚同学从点
到点
的过程中上升的高度;
(2)
求大树
的高度(结果保留根号).
计算题
普通
3. 如图,有一宽为
的旗子,小明在点D处测得点B的仰角为
, 随后小明沿坡度为
的斜坡
走到点E处,又测得点A的仰角为
. 已知
米,
米,求
(1)
E点到地面
的距离;
(2)
旗子的宽度
. (测角器的高度忽略不计,结果保留根号)
解答题
普通
1. 宜宾东楼始建于唐代,重建于宜宾建城2200周年之际的2018年,新建成的东楼(如图1)成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某数学小组为测量东楼的高度,在梯步
处(如图2)测得楼顶
的仰角为
, 沿坡比为7:24的斜坡
前行25米到达平台
处,测得楼顶
的仰角为
, 求东楼的高度DE.(结果精确到1米.参考数据:
,
)
解答题
普通
2. 如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔
的高度,他从古塔底部点处前行
到达斜坡
的底部点C处,然后沿斜坡
前行
到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为
, 已知斜坡的斜面坡度
, 且点A,B,C,D,在同一平面内,小明同学测得古塔
的高度是
.
填空题
普通
3. 如图,游客从旅游景区山脚下的地面A处出发,沿坡角α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B处,乘直立电梯上升30m至C处,再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处,此时观测C处的俯角为19°30′,索道CD看作在一条直线上.求山顶D的高度.(精确到1m,sin19°30′≈0.33,cos19°30′≈0.94,tan19°30′≈0.35)
解答题
普通