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1. 如图,若一个正六边形的对角线
的长为10,则正六边形的周长( )
A.
5
B.
6
C.
30
D.
36
【考点】
等边三角形的判定与性质; 圆内接正多边形;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,点
是正六边形
的中心,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,正五边形
内接于
, 连结
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,五边形
是
的内接正五边形,
是
的直径,则
的度数是( )
A.
18°
B.
36°
C.
D.
72°
单选题
容易
1. 如图,螺母一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形
的半径是
, 则这个正六边形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,若一个正六边形的对角线
的长为10,则正六边形的周长( )
A.
5
B.
6
C.
30
D.
36
单选题
普通
3. 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”,利用圆的内接正多边形来确定圆周率,开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中,作了一个如图所示的圆内接正十二边形.若
的半径为1,则这个圆内接正十二边形的面积为( )
A.
1
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正六边形
与正方形
都内接于
, 连接
, 则弦
所对圆周角的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
填空题
普通
3.
圆内接正多边形
圆的半径为r,边长为a 的正n边形的边心距OM=
,中心角为
基础知识填空
普通
1. 如图,半圆
的直径
, 点
是
上一点(不与点
、
重合),点
是
的中点,分别连接
、
.
(1)
当
是圆
的内接正六边形的一边时,求
的长;
(2)
设
,
, 求
与
之间的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)
定义:三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形,如果其中有一个小三角形是等腰三角形,且这条中线是这个小三角形的腰,那么这条中线就称为这个三角形的中腰线.分别延长
、
相交于点
, 连接
.
是
的中腰线,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,已知圆O是正六边形
外接圆,直径
, 点G、H分别在射线
上(点G不与点C、D重合),且
, 设
.
(1)
如图①,当直线
经过弧
的中点Q时,求:
的正弦值;
(2)
如图②,当点G在边
上时,试写出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)
连接
, 如果
与
相似,求
的长.
解答题
困难
3. 如图,正六边形
内接于
,
半径为4.
(1)
求正六边形的边心距.
(2)
求正六边形
的面积.
解答题
普通
1. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为6,则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为( )
A.
4,
B.
3
, π
C.
2
,
D.
3
, 2π
单选题
普通
2. 如图,已知⊙O的周长等于6π,则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为( )
A.
3
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,已知正六边形
内接于半径为
的
, 随机地往
内投一粒米,落在正六边形内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
以上答案都不对
单选题
普通