把一根长为的绳子剪成两段，并把每一段绳子都围成一个正方形，如图所示，有以下结论：①当的长是时，的长为；②这两个正方形的面积之和可以是；③这两个正方形的面积之和可以是．其中，正确结论的个数是（）

1. 把一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子剪成两段，并把每一段绳子都围成一个正方形，如图所示，有以下结论：

①当 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

②这两个正方形的面积之和可以是 $\text{[math]}$ ；

③这两个正方形的面积之和可以是 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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单选题普通

1. 在一幅长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，已知一菜园为长10米，宽7米的矩形，为了方便浇水和施肥，修建了同样宽的四条互相垂直的“井”字形道路，余下的部分种青菜，已知种植青菜的面积为54平方米，设小路的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意列出的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在长为80cm，宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为 $\text{[math]}$ ，求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列的一元二次方程是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易