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1. 如图,已知一菜园为长10米,宽7米的矩形,为了方便浇水和施肥,修建了同样宽的四条互相垂直的“井”字形道路,余下的部分种青菜,已知种植青菜的面积为54平方米,设小路的宽为
米,则根据题意列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在一块长15米、宽10米的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的石子路,剩余部分栽种花草.要使绿化面积为126平方米,则修建的路宽应是多少米?设石子路的宽度为x米,则下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在一幅长为
、宽为
的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是
, 设金色纸边的宽为
, 那么
满足的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若一个三角形的两边长分别是4和7,第三边的边长是方程x
2
﹣10x+21=0的一个根,则这个三角形的周长为( )
A.
13
B.
18
C.
15
D.
16
单选题
容易
1. 小明把一张边长为
的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(如图).如果这个无盖的长方体底面积为
, 那么剪去的正方形边长为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图,在长为30m,宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路,已知剩余田地的面积为
, 求道路的宽度.设道路的宽度为
x
(m),则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,张老汉想用长为 70 米的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个面积为 640 平方米的矩形羊圈
AB
并在边
BC
上留一个 2 米宽的门(建在
EF
处,门用其他材料),设
AB
的长为
x
米,则下面所列方程正确的是( )
A.
x
(70﹣
x
)=640
B.
x
(70﹣2
x
)=640
C.
x
(72﹣
x
)=640
D.
x
(72﹣2
x
)=640
单选题
普通
1. 如图,矩形空地的长为30米,宽为20米,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为150平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
综合题
普通
2. 如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米
2
, 问小路应为多宽?
解答题
普通
3. 如图所示,要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙,如果用
长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,养鸡场的面积最大为
.
填空题
容易
1. 应用一元二次方程解答下列问题:如图,一个仓库的一边靠墙,另外三面用32米木板材料围建,这堵墙的长为18米,在与墙垂直的一边有一扇2米宽的门,仓库面积为140平方米.
(1)
这个仓库的宽和长分别是多少米?
(2)
仓库存有一批商品,每件商品的进价为15元,销售单价为25元,平均每天能售出80件;根据市场调查,销售单价每降低0.5元,平均每天可多售出20件.为了尽快减少库存,为了实现平均每天1280元的利润,每件商品的定价应为多少元?
综合题
容易
2. 如图,在
中,
, 过点
作
, 垂足为
. 已知
,
. 设
长为
.
(1)
根据勾股定理,得
,
. (都用含
的代数式表示)
(2)
求
的值.
解答题
普通
3. 自今年4月底以来,惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点.现在公园管理者要修建一个面积为
的长方形精品花售卖区
(如图).为了节省材料,售卖区的一边利用原有的一道墙,另三边用总长为
的栅栏围成,
边留有
宽的门
.
(1)
若售卖区垂直于墙的边
的长为
, 则边
的长为
.
(2)
若墙足够长,则售卖区的长和宽各为多少米?
(3)
当围成的售卖区只有一种围法时,求墙长a的取值范围.
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通