如何仅用刻度尺平分一个角？【提出问题】仅用一把刻度尺，平分【设计方案】如图，已知，用刻度尺分别在上取，连结相交于点，过点作射线，则射线平分【解决问题】在和中……①（）……②______=______……③即射线平分★请同学们在①、②、③处补全缺失的证明过程

1. 如何仅用刻度尺平分一个角？

【提出问题】仅用一把刻度尺，平分 $\text{[math]}$

【设计方案】如图，已知 $\text{[math]}$ ，用刻度尺分别在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

【解决问题】在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ……①

$\text{[math]}$ （）……②

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______=______……③

即射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

★请同学们在①、②、③处补全缺失的证明过程

【考点】

三角形全等及其性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE= $\text{[math]}$ CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）CE= ；当点P在BC上时，BP= （用含有t的代数式表示）；

（2）在整个运动过程中，点P运动了秒；

（3）当t= 秒时，△ABP和△DCE全等；

（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．

解答题容易

2. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易