如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为( ， )，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， …，OPn(n为正整数)，则点P2017的坐标为（）

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1. 如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， …，OP_n(n为正整数)，则点P₂₀₁₇的坐标为（）

A. ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B. (0，2²⁰¹⁸) C. ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D. (2²⁰¹⁸ ， 0)

【考点】

点的坐标;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A. 4 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（　　）

A. x轴的正半轴 B. y轴的负半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴

单选题容易

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 叫作“正方形的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的圆心依次按 $\text{[math]}$ 循环，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与直线l交于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ；再作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴于点 $\text{[math]}$ ；…按照这样的作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如果点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为“美丽点”，若某个“美丽点” $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 上已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， …，依此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点 $\text{[math]}$ ，以此类推， $\text{[math]}$ 坐标是．

填空题容易

3. 已知点P(2m-6，m-1)在x轴上，则点P的坐标是.

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点分别是A（0，2），B（2，-2），C（4，-1）

(1) 在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出对称点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 在图中第一象限格点中找出点 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ ，且同时 $\text{[math]}$ 请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，

作图题普通

2. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在第一象限内，画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心并扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍的 $\text{[math]}$ ；

(3) 写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

3. 【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：