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1. 在平面直角坐标系中,直线l的解析式为
. 过点
作
轴,与直线l交于点
, 以原点O为圆心,以
长为半径画弧交x轴于点
;再作
轴,交直线l于点
, 以原点O为圆心,
长为半径画弧交x轴于点
;…按照这样的作法进行下去,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标;
【答案】
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1. 在平面直角坐标系中,点
到
轴的距离是( )
A.
4
B.
3
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,若点A坐标为(﹣6,a),且a>0,则点A所在的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,点
在( )
A.
x轴的正半轴
B.
y轴的负半轴
C.
x轴的负半轴
D.
y轴的正半轴
单选题
容易
1. 如果点
的坐标满足
, 那么称点
为“美丽点”,若某个“美丽点”
到
轴的距离为
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(
,
),将线段OP
0
按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP
0
的2倍,得到线段OP
1
;又将线段OP
1
按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1
的2倍,得到线段OP
2
;如此下去,得到线段OP
3
, OP
4
, …,OP
n
(n为正整数),则点P
2017
的坐标为( )
A.
(
,
)
B.
(0,2
2018
)
C.
(
,
)
D.
(2
2018
, 0)
单选题
普通
3. 已知点平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为( )
A.
-3
B.
-5
C.
1或-3
D.
1或-5
单选题
普通
1. 如图在平面直角坐标系中,抛物线
上已知点A的坐标为
, 过点A作
轴交抛物线于点
, 过点
作
交抛物线于点
, 过点
作
轴交抛物线于点
, 过点
作
交抛物线于点
, …,依此规律进行下去,则点
的坐标为 ,点
的坐标为 .
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
绕点
逆时针旋转
后得到的点
,
绕点
逆时针旋转
后得到的点
, 以此类推,
坐标是
.
填空题
容易
3. 已知点P(2m-6,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
.
填空题
容易
1. 已知点
, 请分别根据下列条件,求出点
的坐标.
(1)
点
在
轴上.
(2)
点
的纵坐标比横坐标大3.
(3)
点
在过点
且与
轴平行的直线上.
解答题
普通
2. 在某河流的北岸有A,B两个村子,A村距河北岸的距离为1千米,B村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米.
(1)
现以河北岸为x轴,A村在y轴正半轴上(单位:千米),建立平面直角坐标系,并描出A,B两村的位置,写出其坐标.
(2)
两村商议共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管.要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.
作图题
困难
3. 已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)
点P在y轴上.
(2)
点P在x轴上.
(3)
点P的纵坐标比横坐标大3.
(4)
点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,将点
向下平移3个单位长度,所得点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易