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1. 已知关于x的方程
的一个根是10,求它的另一个根和m的值.
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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普通
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1. 已知关于x的一元二次方程
. 若方程的一个根为6,求m的值和方程的另一个根.
计算题
容易
2. 已知关于x的一元二次方程
. 若方程的一个根为6,求m的值和方程的另一个根.
计算题
容易
3. 已知
是一元二次方程
的一个根.求
的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式.
解答题
容易
1. 嘉淇准备完成题目:解方程:
. 发现系数“
”印刷不清楚.
(1)
她把“
”猜成
, 请你解方程
;
(2)
她妈妈:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果有一个是
. ”通过计算说明原题中“
”是几.
计算题
普通
2. 如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”,例如,一元二次方程x
2
+x=0的两个根是x
1
=0,x
2
=﹣1,则方程x
2
+x=0是“邻根方程”;
(1)通过计算,判断下列方程是否是“邻根方程”.
①x
2
﹣x﹣12=0;
②x
2
﹣9x+20=0;
(2)已知关于x的方程x
2
+(m﹣1)x﹣m=0(m是常数)是“邻根方程”,求m的值.
计算题
普通
3. 解下列方程.
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
1. 关于
的一元二次方程
的一个根是1,则
的值为( )
A.
1或
B.
C.
1
D.
单选题
容易
2. 写出一个两根分别为
和
的一元二次方程:
.
填空题
容易
3. 已知关于
的方程
的一根为
, 则方程的另一根为
.
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若
是方程的一个根,求m的值及另一个根;
(2)
若该一元二次方程方程有两个不同的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
2. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为"倍根方程".例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是"倍根方程".
(1)
根据上述定义,一元二次方程
(填"是"或"不是")"倍根方程";
(2)
若点
在双曲线
上,请说明关于
的方程
是"倍根方程";
解答题
普通
3. 已知关于
的方程
.
(1)
若方程有实数根,求
的取值范围;
(2)
若方程为一元二次方程,且方程的一个根为
, 请你求出方程的另一个根.
解答题
普通
1. 若
是一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( )
A.
0,-2
B.
0,0
C.
-2,-2
D.
-2,0
单选题
普通
2. 已知3是关于x的方程x
2
﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )
A.
7
B.
10
C.
11
D.
10或11
单选题
普通
3. 已知2是关于x的方程x
2
﹣2mx+3m=0的一个根, 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长, 则三角形ABC的周长为( )
A.
10
B.
14
C.
10或14
D.
8或10
单选题
普通