2.
“打水漂”是指用扁型瓦片或石片,在手上呈水平放置后,用力飞出,石片擦水面飞行,石片碰水面后再弹起再飞,石片不断在水面上向前弹跳,直至石片速度为零后沉入水中。其原理已在航空航天领域得到了运用,我国的“嫦娥五号”返回器第一次进入大气层一定“深度”后弹起,再第二次进入大气层返回地球,这两次“水漂”会把返回器的速度降下来,让其安全穿过大气层。假设小明在离水面高度
处,将一质量
的小石片以水平初速度
抛出,小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为
, 竖直方向分力未知。小石片每次均接触水面
后跳起,跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数
, 小石片在水面上弹跳数次后沿水面滑行(水平方向)的速度减为零后开始下沉。取重力加速度
, 不计空气阻力,求小石片: