如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法，被称为“魔力陀螺”，它可等效为图乙所示的模型，竖直固定的磁性圆轨道半径为R，质量为m的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，A、C两点分别为轨道的最高点与最低点，B、D两点与轨道圆心等高，质点受到始终指向圆心、大小恒为2mg的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

1. 如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法，被称为“魔力陀螺”，它可等效为图乙所示的模型，竖直固定的磁性圆轨道半径为R，质量为m的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，A、C两点分别为轨道的最高点与最低点，B、D两点与轨道圆心等高，质点受到始终指向圆心、大小恒为2mg的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A. 若质点经过A点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则此时质点受到轨道的弹力大小为mg B. 若质点经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则此时质点受到轨道的弹力大小为mg C. 若质点经过C点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则此时质点受到轨道的弹力大小为2mg D. 若质点经过D点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则此时质点受到轨道的弹力大小为2mg

【考点】

竖直平面的圆周运动;

【答案】

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单选题普通

1. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内径略大于小球直径。下列有关说法中正确的是（　　）

A. 小球能够通过最高点时的最小速率为0 B. 小球能够通过最高点时的最小速率为 $\text{[math]}$ C. 如果小球在最高点时的速率为 $\text{[math]}$ ，则此时小球对管道的外壁有作用力 D. 如果小球在最低点时的速率为 $\text{[math]}$ ，则此时小球对管道的内壁有作用力

单选题容易

2. 如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向（）

A. 垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上 B. 垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下 C. 沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心 D. 沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心

单选题容易

3. 2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面，某同学在电视上观看到“玉兔号”月球车在月球表面行进的图片时想到了一个问题：若把月球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是月球半径 $\text{[math]}$ ，“玉兔号”的速度越大，月面对它的支持力就越小．当月球车的速度恰好达到某一值时，月面对车的支持力为零，设月球表面重力加速度为g，忽略月球的自转，则这一速度值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易