如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为的滑块甲连接，甲穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块甲和重物乙连接起来，重物乙的质量。现把滑块甲从图中点由静止释放，当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知与水平面的夹角，长为，与垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为，在滑块甲从到的过程中，下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的滑块甲连接，甲穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块甲和重物乙连接起来，重物乙的质量 $\text{[math]}$ 。现把滑块甲从图中 $\text{[math]}$ 点由静止释放，当它经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，在滑块甲从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 甲与乙的机械能之和先减小后增大 B. 重物乙的重力的功率先增大后减小 C. 滑块甲运动到位置 $\text{[math]}$ 处速度达到最大，且大小为 $\text{[math]}$ D. 轻绳对滑块乙做功 $\text{[math]}$

【考点】

机械能守恒定律;

【答案】

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多选题普通

1. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C. 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D. 当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ma₀x₀

多选题容易

2. 如图所示，小滑块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量均为m，通过一大小不计的定滑轮和轻质细线连接，Q套在光滑水平杆上，定滑轮距水平杆的高度为h，初始时Q与定滑轮之间的细线和水平杆的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由静止开始运动，P在运动到最低点的过程中不会与杆碰撞，重力加速度为g，不计一切摩擦，则P由静止到运动到最低点的过程中（）

A. Q的速度一直在增大 B. P的速度一直在增大 C. Q的最大速度为 $\text{[math]}$ D. 当P速度最大时，杆对Q的弹力等于0

多选题容易