在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

1. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C. 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D. 当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ma₀x₀

【考点】

机械能守恒定律;

【答案】

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1. 如图所示，一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下，物块P在A点静止不动，A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m，并测得弹簧伸长量为x₁=0.1m，轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m₁=0.8kg，物块Q质量为m₂=5kg，不计定滑轮大小及摩擦，g=10m/s² ， sin53°=0.8.现立即撤去外力F，则下列说法正确的是（　　）

A. 该弹簧的劲度系数为200N/m B. 物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下 C. 物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速 D. 物块P从A位置上升至B位置过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J

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2. 如图所示，小滑块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量均为m，通过一大小不计的定滑轮和轻质细线连接，Q套在光滑水平杆上，定滑轮距水平杆的高度为h，初始时Q与定滑轮之间的细线和水平杆的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由静止开始运动，P在运动到最低点的过程中不会与杆碰撞，重力加速度为g，不计一切摩擦，则P由静止到运动到最低点的过程中（）

A. Q的速度一直在增大 B. P的速度一直在增大 C. Q的最大速度为 $\text{[math]}$ D. 当P速度最大时，杆对Q的弹力等于0

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