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1. 如图所示,一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端,上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O,一端与物块Q连接,另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接,定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下,物块P在A点静止不动,A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m,并测得弹簧伸长量为x
1
=0.1m,轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m
1
=0.8kg,物块Q质量为m
2
=5kg,不计定滑轮大小及摩擦,g=10m/s
2
, sin53°=0.8.现立即撤去外力F,则下列说法正确的是( )
A.
该弹簧的劲度系数为200N/m
B.
物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下
C.
物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速
D.
物块P从A位置上升至B位置过程中,轻绳拉力对其所做的功为8J
【考点】
机械能守恒定律;
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1. 如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中,下列叙述中正确的是:( )
A.
系统机械能守恒
B.
小球动能先增大后减小
C.
动能和弹性势能之和总保持不变
D.
重力势能、弹性势能和动能之和保持不变
多选题
容易
2. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上,把质量为m的小球P(可视为质点)从弹簧原长处由静止释放,小球沿竖直方向向下运动,小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示,其中a
0
和x
0
为已知量,(弹簧的弹性势能表达式为E
p
=
kx
2
, 其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧形变量)。下列说法中正确的是( )
A.
当弹簧压缩量为x
0
时,小球P的速度为零
B.
当弹簧压缩量为x
0
时,小球P的速度最大
C.
弹簧劲度系数为
D.
当弹簧压缩量为x
0
时,弹簧的弹性势能为
ma
0
x
0
多选题
容易
3. 如图所示,小滑块
、
质量均为m,通过一大小不计的定滑轮和轻质细线连接,Q套在光滑水平杆上,定滑轮距水平杆的高度为h,初始时Q与定滑轮之间的细线和水平杆的夹角为
,
、
由静止开始运动,P在运动到最低点的过程中不会与杆碰撞,重力加速度为g,不计一切摩擦,则P由静止到运动到最低点的过程中( )
A.
Q的速度一直在增大
B.
P的速度一直在增大
C.
Q的最大速度为
D.
当P速度最大时,杆对Q的弹力等于0
多选题
容易
1. 如图所示,不悬挂重物B,给物块A一个沿斜面向下的初速度,A恰好能做匀速直线运动,悬挂重物后,牵引物块A的细线与斜面平行,轻质定滑轮光滑,由静止释放A,在A下滑过程中(B始终未着地),下列说法正确的是( )
A.
A、B组成的系统机械能守恒
B.
重物B重力做功大于B的动能增量
C.
B的重力势能减少量等于A、B动能的增量
D.
细线对A做的功等于A的机械能增量
多选题
普通
2. 如图(a)所示,原长x
0
为0.3 m的轻质弹簧的下端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,在弹簧的上端由静止释放一质量为1 kg的小球,小球的加速度大小a与弹簧长度x间的关系如图(b)所示。重力加速度g取10 m/s
2
, 则( )
A.
斜面倾角的正弦值为0.6
B.
弹簧的劲度系数为40 N/m
C.
小球的最大动能为0.6 J
D.
弹簧最大弹性势能为1.2 J
多选题
普通
3. 如图所示,质量
的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数
。一轻绳一端与物体B连接,另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮
后与套在光滑直杆顶端的、质量
的小球A连接。已知直杆固定,杆长L为
, 且与水平面的夹角
, 初始时使小球A静止不动,与A相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N。已知
, 重力加速度g取
, 轻绳不可伸长,图中直线
与杆垂直。现将小球A由静止释放。下列说正确的是( )
A.
释放小球A之前弹簧的形变量
B.
小球A运动到C点的过程中拉力对小球A所做的功
C.
小球A运动到底端D点时,B物体的速度大小为
D.
小球A运动到底端D点的过程中,小球A和物体B组成的系统机械能守恒
多选题
普通
1. 如图,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内.滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零.已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25.(g取10m/s
2
, sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)滑块在C点的速度大小v
C
;
(2)滑块在B点的速度大小v
B
;
(3)A、B两点间的高度差h.
解答题
普通
2. 如图所示,物体N静置在水平地面上,物体Q和N用轻质弹簧拴接,Q压在弹簧上,物体P和Q通过定滑轮用轻质细绳相连。开始时用手托住P,轻绳刚好被拉直而不张紧。已知Q和N的质量相等,P的质量是N质量的2倍,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,不计一切摩擦。现由静止释放物体P,则下列说法正确的是( )
A.
由静止释放P的瞬间,Q的加速度大小为
B.
N刚要离开地面时,P的动能达到最大
C.
从释放P到N刚要离开地面的过程,Q的加速度先减小后增大
D.
从释放P到N刚要离开地面的过程,P和Q组成的系统机械能守恒
单选题
普通
3. 某趣味运动会中,有一项比赛,规则如下:如图所示,运动员站在一个固定的大圆筒内,用合适的力度踢一下静止在圆筒最底端的小足球,使小足球在竖直面内先由最低点沿圆筒向上滚动,然后从某一位置脱离圆筒,如果小足球在下落过程中,恰好落入运动员背后的小背篓中,即为得分。若圆筒半径为R,小足球质量为m,小足球飞离圆筒位置与圆筒圆心连线和竖直方向之间的夹角为θ,圆筒内壁不计摩擦,小足球可视为质点,忽略空气阻力,不考虑人对小足球的阻挡,重力加速度为g,则( )
A.
若足球在最低点的初速度
, 则足球不会飞离圆筒
B.
若足球能飞离圆筒,则足球在最低点的初速度的范围应为
C.
若θ=45°,则运动员将背篓置于圆心正上方
处,可以接到球
D.
若希望足球飞离点θ=37°,则足球在最低点的初速度为
单选题
普通
1. 如图所示,水平轨道MN、PQ分别与水平传送带左侧、右侧理想连接,竖直圆形轨道与水平轨道PQ相切于Q点。已知传送带长度L=4.0m,且沿顺时针方向以恒定速率v=3.0m/s匀速转动。质量为m的滑块B静置于水平轨道MN上,另一质量为2m的滑块A以初速度v
0
向B运动,A、B在极短时间内发生弹性碰撞。滑块B碰后以速度v
B
=2.0m/s滑上传送带,并恰好停在Q点。已知滑块B与传送带及水平轨道PQ之间的动摩擦因数均为μ=0.20,装置其余部分均视为光滑,重力加速度g取10m/s
2
, 求:
(1)
P、Q间的距离;
(2)
若滑块A的初速度v
0
=6m/s,要使滑块B不脱离竖直圆形轨道,圆形轨道半径R的取值范围。
解答题
普通
2. 某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块(带有遮光条)组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前,细线与弹簧和物块的拴接点
在同一水平线上,且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计,细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为
, 弹簧的劲度系数为
, 弹性势能
(
为弹簧形变量),重力加速度为
, 遮光条的宽度为
, 物块释放点与光电门之间的距离为
(
远远小于
。现将物块由静止释放,记录物块通过光电门的时间
(1)
改变光电门的位置,重复实验,每次物块均从
点静止释放,记录多组
和对应的时间
, 作出
图像如图2所示,若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒,则在误差允许的范围内,需要验证正确的关系式是______。
A.
B.
(2)
在(1)中的条件下,
和
时,物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为
和
, 则
(用
表示)。
(3)
在(1)中的条件下,取某个值时,可以使物块通过光电门时的速度最大,速度最大值为
(
表示)。
实验探究题
困难
3. 某固定装置的竖直截面如图所示,由倾角
的直轨道
, 半径
、圆心角为
的圆弧
, 半径为
, 圆心角为
的圆弧
组成,轨道末端的
点为圆弧的最高点,轨道间平滑连接。质量
的物块
从轨道
上高度
处以初速度
下滑,经圆弧轨道
滑上轨道
。物块
与轨道
间的动摩擦因数
, 其余轨道光滑。(不计空气阻力,物块
视为质点,
,
,
)
(1)
若初速度
, 求物块
第一次通过
点时速度大小
;
(2)
若初速度
, 求物块
在轨道
上运动的总路程
;
(3)
若物块
沿轨道
从
点滑出,
应满足什么条件?
解答题
困难
1. 如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体
和
用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量
,
时刻将两物体由静止释放,物体
的加速度大小为
。
时刻轻绳突然断开,物体
能够达到的最高点恰与物体
释放位置处于同一高度,取
时刻物体
所在水平面为零势能面,此时物体
的机械能为
。重力加速度大小为
,不计摩擦和空气阻力,两物体均可视为质点。下列说法正确的是( )
A.
物体
和
的质量之比为
B.
时刻物体
的机械能为
C.
时刻物体
重力的功率为
D.
时刻物体
的速度大小
多选题
困难
2. 如图所示,质量分别为m和2m的小物块Р和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 水上乐园有一末段水平的滑梯,人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示,滑梯顶端到末端的高度
,末端到水面的高度
。取重力加速度
,将人视为质点,不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易