把质量为的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置（图乙），途中经过位置时弹簧正好处于自由状态。已知、A的高度差为，、A的高度差为，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，。以A所在水平面为参考平面，关于小球的动能、小球的重力势能和弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系可能正确的是（）

1. 把质量为 $\text{[math]}$ 的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置 $\text{[math]}$ （图乙），途中经过位置 $\text{[math]}$ 时弹簧正好处于自由状态。已知 $\text{[math]}$ 、A的高度差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、A的高度差为 $\text{[math]}$ ，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略， $\text{[math]}$ 。以A所在水平面为参考平面，关于小球的动能 $\text{[math]}$ 、小球的重力势能 $\text{[math]}$ 和弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 随小球位移 $\text{[math]}$ 变化的关系可能正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【考点】

机械能守恒定律;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下，物块P在A点静止不动，A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m，并测得弹簧伸长量为x₁=0.1m，轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m₁=0.8kg，物块Q质量为m₂=5kg，不计定滑轮大小及摩擦，g=10m/s² ， sin53°=0.8.现立即撤去外力F，则下列说法正确的是（　　）

A. 该弹簧的劲度系数为200N/m B. 物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下 C. 物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速 D. 物块P从A位置上升至B位置过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J

多选题容易

2. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C. 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D. 当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ma₀x₀

多选题容易

3. 如图所示，小滑块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量均为m，通过一大小不计的定滑轮和轻质细线连接，Q套在光滑水平杆上，定滑轮距水平杆的高度为h，初始时Q与定滑轮之间的细线和水平杆的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由静止开始运动，P在运动到最低点的过程中不会与杆碰撞，重力加速度为g，不计一切摩擦，则P由静止到运动到最低点的过程中（）

A. Q的速度一直在增大 B. P的速度一直在增大 C. Q的最大速度为 $\text{[math]}$ D. 当P速度最大时，杆对Q的弹力等于0

多选题容易