弹簧的原长为10cm，它下面挂一个质量为0.4kg的物体时，弹簧长度伸长了2cm，则该弹簧的劲度系数为N/m。若在它下面挂一个重为1kg的物体时，则弹簧的长度变为cm（g取10m/s2 ，弹簧始终在弹性限度内）。

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1. 弹簧的原长为10cm，它下面挂一个质量为0.4kg的物体时，弹簧长度伸长了2cm，则该弹簧的劲度系数为N/m。若在它下面挂一个重为1kg的物体时，则弹簧的长度变为cm（g取10m/s² ，弹簧始终在弹性限度内）。

【考点】

胡克定律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一根轻弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm；对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长为cm。

填空题容易

2. 如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求弹簧的劲度系数为 N/m；

填空题容易

3. 用如图所示的装置测量一轻弹簧的劲度系数。实验中，每挂一个钩码，记录下指针对应的刻度尺示数L_n和所挂钩码的个数n，数据如下表。实验中弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量为200g，重力加速度g取9.80m/s² ，则该弹簧的劲度系数k约为N/m。（要求L_n的每个数据都用到，结果保留3位有效数字）

n	1	2	3	4	5	6
L_n/cm	8.04	10.03	12.05	14.07	16.11	18.09

实验探究题容易

1. 在探究弹簧弹力F与弹簧长度L关系的实验中，某小组得到了如图所示的F－L图像。由图像可知：弹簧原长L₀＝cm，弹簧的劲度系数k＝N/m。

填空题普通

2. 一根劲度为400N/m的轻质弹簧，原长12cm，当受到一个大小为16N的压力作用时，该弹簧将缩短到cm。当弹簧不挂重物时，弹簧的劲度系数（选填“减小”、“增大”或“不变”）。

填空题普通

3. 用如图甲所示的装置测量某一轻弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过增加盘中砝码，测得几组砝码的质量m和对应的弹簧伸长量x，画出m—x图线，对应点已在图上标出（如图乙所示），由图乙可知，该弹簧的劲度系数为N/m（取重力加速度大小g=10m/s² ，结果保留两位有效数字）。

填空题普通

1. 三个质量均为2kg的相同物块a、b、c与两个劲度系数均为800N/m的相同轻弹簧p、q（弹簧p水平，弹簧q竖直）通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，如图所示，其中物块a放在粗糙水平桌面上，物块a与桌面间的动摩擦因数为0.4.开始时弹簧p处于原长状态，物块都静止，轻绳恰好伸直。现缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到物块c恰好要离开水平地面。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内。对该过程，下列说法正确的是（　　）

A. 物块b上升的高度为4cm B. 物块b上升的高度为5cm C. 弹簧p的左端向左移动的距离为11cm D. 弹簧p的左端向左移动的距离为10cm

多选题容易

2. 下列有关弹簧的叙述正确的是（）

A. 弹簧的劲度系数没有单位 B. 弹簧的“硬”或“软”指的就是它们的劲度系数不同 C. 在弹性限度内弹簧的弹力大小可以发生突变 D. 在弹性限度内弹簧压缩或拉伸相同的长度，产生的弹力相同

单选题容易

3. 一弹簧受到80N的拉力作用时弹簧伸长为14cm，弹簧受到40N的压力作用时，弹簧长度为8cm，试求该弹簧的劲度系数与原长．

解答题容易

1. 如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。A、B分别由水平轻弹簧 $\text{[math]}$ 和竖直轻弹簧 $\text{[math]}$ 与竖直墙和水平地面连接。A恰好不向左滑动。已知A的质量为 $\text{[math]}$ ， B的质量为 $\text{[math]}$ ，弹簧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 原长都是 $\text{[math]}$ ，劲度系数都是 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的伸长量是 $\text{[math]}$ ， A与桌面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 。求

(1) 此时绳子上拉力的大小；

(2) 此时弹簧 $\text{[math]}$ 的弹力和长度。

解答题普通

2. 如图所示，质是为 $\text{[math]}$ 的货物放在粗糙的水平面上，将质量不计的弹簧拴接在货物上，已知弹簧的自然长度为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，货物与接触面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，货物与接触面间的最大静摩擦力为 $\text{[math]}$ 。

(1) 当弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 时，求货物所受的摩擦力 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若货物沿水平面做匀速直线运动，求弹簧的长度L。

解答题普通

3. 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 静止在斜面上，斜面与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个轻质动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间和C、D之间弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当绳子的张角 $\text{[math]}$ 时整个系统处于平衡状态、且 $\text{[math]}$ 恰好不上滑。弹簧、绳子、滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力、取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 此时绳子的拉力 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若对物块 $\text{[math]}$ 施加一个竖直向下的压力 $\text{[math]}$ ，要使A不滑动、求施加的压力 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若对物块 $\text{[math]}$ 施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为 $\text{[math]}$ 时，物块 $\text{[math]}$ 对地的压力恰好减小至零，求物块 $\text{[math]}$ 上升的高度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）

单选题普通

3. 如图（a），一弹簧上端固定支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m’s² ，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

实验探究题普通