用如图所示的装置测量一轻弹簧的劲度系数。实验中，每挂一个钩码，记录下指针对应的刻度尺示数Ln和所挂钩码的个数n，数据如下表。实验中弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量为200g，重力加速度g取9.80m/s2 ，则该弹簧的劲度系数k约为N/m。（要求Ln的每个数据都用到，结果保留3位有效数字）n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

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1. 用如图所示的装置测量一轻弹簧的劲度系数。实验中，每挂一个钩码，记录下指针对应的刻度尺示数L_n和所挂钩码的个数n，数据如下表。实验中弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量为200g，重力加速度g取9.80m/s² ，则该弹簧的劲度系数k约为N/m。（要求L_n的每个数据都用到，结果保留3位有效数字）

n	1	2	3	4	5	6
L_n/cm	8.04	10.03	12.05	14.07	16.11	18.09

【考点】

胡克定律;

【答案】

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实验探究题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求弹簧的劲度系数为 N/m；

填空题容易

2. 两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比 $\text{[math]}$ ；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比 $\text{[math]}$ 。

填空题容易

3. 某同学在做“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中得到的弹簧弹力F与弹簧的长度l之间的关系图像如图所示。

（1）弹簧的原长l₀=cm，劲度系数k=N/m。（结果均保留三位有效数字）

（2）当弹簧受到大小F₁=12N的压力作用时（在弹性限度内），弹簧的长度l₁=cm。（结果保留两位有效数字）。

实验探究题容易

1. 某学习小组利用如图（a）所示的实验装置探究弹簧弹力与伸长量的关系，具体操作如下：

(1) 某同学将待测弹簧的一端固定在铁架台上，在弹簧的一侧固定毫米刻度尺，并使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上.在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，其质量可忽略不计.根据实验数据，在坐标纸上作出了如图（b）所示的 $\text{[math]}$ 图像，其中 $\text{[math]}$ 为弹簧产生的弹力大小， $\text{[math]}$ 为弹簧的伸长量，可得该弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。

(2) 另一位同学在实验数据处理时，误将弹簧的长度记为 $\text{[math]}$ ，则他得到的 $\text{[math]}$ 图像的斜率将（选填“变大”、“变小”或“不变”），横轴截距表示弹簧的。

实验探究题普通

2. 某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧长度x的关系”的实验。

（1）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x₀=cm，劲度系数k=N/m（本小题结果保留2位有效数字）；

（2）这位同学把这根弹簧做成了一个弹簧秤，当弹簧秤上的示数为3N时，里面弹簧的长度x=cm。

（3）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法错误的是。

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据

C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态

实验探究题普通

3. 某同学先用图 $\text{[math]}$ 所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图 $\text{[math]}$ 所示装置测物块与长木板间的动摩接因数。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ .

(1) 测劲度系数的实验步骤：

①将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺坚直固定在轻弹筫旁将刻度尺的零刻度线与轻弹簧的上端对齐：

②在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量 $\text{[math]}$ 及对应指针所指刻度值 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 坐标系上描点作图，作出的图像如图 $\text{[math]}$ 所示。

由图像可知，弹筫的原长 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 。(计算结果保留2位有效数字)

(2) 用图 $\text{[math]}$ 所示装置测动摩擦因数，长水板 $\text{[math]}$ 放在水平面上，物块 $\text{[math]}$ 放在长木板 $\text{[math]}$ 上。并用(1)问中轻弹簧将物块 $\text{[math]}$ 与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力 $\text{[math]}$ 拉长木板 $\text{[math]}$ 向左运动， $\text{[math]}$ 保持静止，测时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。已知物块 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ 。则物块 $\text{[math]}$ 与长木板 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ (结果保留2位有效数字)，实验中由于弹簧竖直悬挂时的原长比平放时的长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏(填“大”或“小)

实验探究题普通

1. 如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k₁、k₂ ，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的细绳，它们连接如图并处于平衡状态，则有可能（）

A. N处于拉伸状态而M处于压缩状态． B. N处于压缩状态而M处于拉伸状态． C. N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态． D. N、M均处于不伸不缩状态．

单选题普通

1. 如图甲，某同学用一根劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧吊着一瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。如图乙，若用同一根弹簧同时吊着两瓶矿泉水，静止时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，每瓶矿泉水的质量均相等。

(1) 求每瓶矿泉水的质量；

(2) 如图丙，若将劲度系数均为 $\text{[math]}$ 的两根相同的轻弹簧串接后吊起一瓶矿泉水并处于静止状态，求两根弹簧总的伸长量。

解答题普通

2. “深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运动，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，在离开地面瞬间，全身绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构建了简化的物理模型来研究“深蹲跳”。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。

(1) 测得运动员在离开地面之后上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，求运动员离开地面瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ 。

(2) 小明考虑到起跳过程中身体各部分肌肉的作用，构建了如图乙所示的模型：把运动员的上、下半身看作质量均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两部分，这两部分用一质量不计的轻弹簧相连，静止时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ 。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。小明查得弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与其形变量 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数。

a．求图乙模型中弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

b．要想人的双脚能够离开地面，即 $\text{[math]}$ 能离地，计算起跳前弹簧压缩量的最小值 $\text{[math]}$ 。

(3) 小红发现，在运动员离开地面上升的过程中，绷直身体的各部分基本处于相对静止的状态，于是她在小明构建的模型基础上做了进一步修正：如图丙所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间连一质量不计的轻杆（图中虚线所示），当被压缩的弹簧伸长到原长时，轻杆将弹簧的长度锁定，此后上升过程中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相对位置固定，代表绷直的身体离开地面。根据小红的模型，当弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ 时，计算运动员跳起的最大高度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 如甲图所示，两个物体A、B（均可视为质点）中间用劲度系数为20 N/m的轻质弹簧连接，静置于水平地面上，物体B与P点左侧地面间动摩擦因数为0.1，与P点右侧的摩擦可忽略不计。t = 0时刻开始，物体A受水平向右的拉力F，F与物体A的位移关系如乙图所示。1 s后撤去拉力F，此时物体B刚好开始运动，整个过程中物体A、B的速度与时间关系如丙图所示。物体B质量为10 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10 m/s²。求：

(1) 物体B刚开始运动时弹簧的形变量；

(2) t = 1 s时，物体A、B及弹簧系统的机械能；

(3) 弹簧第一次恢复原长时，物体A、B的速率。

解答题困难

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）

单选题普通

3. 如图（a），一弹簧上端固定支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m’s² ，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

实验探究题普通