两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为，，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比。

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1. 两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比 $\text{[math]}$ ；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比 $\text{[math]}$ 。

【考点】

胡克定律;

【答案】

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填空题容易

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真题演练

换一批

1. 一根轻弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm；对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长为cm。

填空题容易

2. 如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求弹簧的劲度系数为 N/m；

填空题容易

3. 用如图所示的装置测量一轻弹簧的劲度系数。实验中，每挂一个钩码，记录下指针对应的刻度尺示数L_n和所挂钩码的个数n，数据如下表。实验中弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量为200g，重力加速度g取9.80m/s² ，则该弹簧的劲度系数k约为N/m。（要求L_n的每个数据都用到，结果保留3位有效数字）

n	1	2	3	4	5	6
L_n/cm	8.04	10.03	12.05	14.07	16.11	18.09

实验探究题容易

1. 如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是N/m；当弹簧受F=20N的拉力作用时（在弹性限度内），弹簧的伸长量为cm。

填空题普通

2. 弹簧的原长为10cm，它下面挂一个质量为0.4kg的物体时，弹簧长度伸长了2cm，则该弹簧的劲度系数为N/m。若在它下面挂一个重为1kg的物体时，则弹簧的长度变为cm（g取10m/s² ，弹簧始终在弹性限度内）。

填空题普通

3. 在探究弹簧弹力F与弹簧长度L关系的实验中，某小组得到了如图所示的F－L图像。由图像可知：弹簧原长L₀＝cm，弹簧的劲度系数k＝N/m。

填空题普通

1. 最近，某中学有个别班级里的同学感染了水痘，为了防止水痘的传播学校提出了采取了一系列措施，期中包括号召大家带口罩，高一年级某位同学学了弹力知识后就想测定一下口罩两侧弹性绳的劲度系数。他的操作测量如下：

①先将两条弹性绳A、B端拆离口罩，并如图（a）在水平面自然平展，测得总长度为54cm；

②然后按图（b）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为2.4N时，测得总长度为78cm。不计一切阻力，弹性绳在弹性范围内。根据以上数据可知（）

A. 图（b）中，口罩两侧均受到4.8N的弹力 B. 图（b）中，每条弹性绳的伸长量为12cm C. 每条弹性绳的劲度系数为40N/m D. 每条弹性绳的劲度系数为20N/m

多选题普通

2. 如图所示，质量分别为m₁=1.0kg、m₂=2.0kg、m₃=3.0kg的小物块a、b、c（均可视为质点）与两个原长均为x₀=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，小物块均处于静止状态．现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到小物块c刚要离开水平地面为止，g=10m/s² ，不计空气阻力，试分析回答下列问题：

(1)开始时q弹簧的长度x₁=？

(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=？

(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中，p弹簧的左端向左移动的距离d=？

解答题容易

3. 一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示。由图像可知（　　）

A. 弹簧a的原长比b的长 B. 两根弹簧弹力均与弹簧的长度成正比 C. 弹簧伸长量相同时，弹簧a受到的力比b的大 D. 施加相同大小的力，弹簧a的形变量比b的大

单选题普通

1. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。

钩码数	1	2	3	4
L_A/cm	15.71	19.71	23.66	27.76
L_B/cm	29.96	35.76	41.51	47.36

(1) 某次测量如图乙所示，指针示数为cm。

(2) 在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L_A和L_B如表。用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 N/m（g取10 m/s²）。表中数据（选填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数。

实验探究题容易

2. 如图所示，在光滑的水平面上，一根劲度系数为k，原长0.5L的轻弹簧一端固定于O点，另一端与质量为m的小球a相连，用一水平恒力F（大小未知）作用于小球a，使小球a静止在A点，OA间距为 $\text{[math]}$ ，另一长为 $\text{[math]}$ ，不可伸长的柔软轻绳一端与A点处的小球a相连，一端与B点处质量也为m的小球b相连（两球均可视为质点），AB连线与OA连接垂直，AB距离为0.6L，求：

(1) 小球a静止在A点时F的大小；

(2) 若沿与OA平行的方向，给小球b—个向右的初速度v₀ ，求在轻绳绷紧后一瞬间系统损失的机械能ΔE及此后一小段时间内轻绳拉力T；

(3) 在第（2）中轻绳绷紧前一瞬间撤去水平恒力F，求此瞬间a、b两球的速度大小。

解答题普通

3. 如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等θ=53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m₁=5kg，m₂=1.5kg，人的质量为m₃=50kg，弹簧的伸长量为4cm，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s²。求：

(1) 弹簧的劲度系数k；

(2) 物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大；

(3) 地面对人的摩擦力。

解答题普通

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图（a），一弹簧上端固定支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m’s² ，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

实验探究题普通

3. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）

单选题普通