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1. 如图,等边三角形
中,
是
上的高,
, 则
.
【考点】
等边三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若等边
的周长为
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在等边△ABC中,
于点D,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,等边三角形
中,
是
上的高,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知等边三角形的边长为3,则周长为
.
填空题
普通
2. Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为
.
填空题
普通
3. 等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E、F,连接AF,BE相交于点P,若AE=CF,则∠APB=
.
填空题
普通
1. 如图,
是等边三角形,
是
的平分线,延长
到E,使
, 则
的长为( )
A.
7
B.
8
C.
D.
9
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为( )
A.
B.
10
C.
12
D.
13
单选题
普通
3. 如图,已知,
, 点
、
、
…在射线
上,点
、
、
在射线
上,
、
、
、
均为等边三角形,若
, 则
的边长为( )
A.
16
B.
32
C.
64
D.
128
单选题
普通
1. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
2. 已知:如图所示,
是边长
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts.
(1)
当t为何值时,
为等边三角形?
(2)
当t为何值时,
为直角三角形?
解答题
困难
3. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通